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In meiner "versuchsweisen" Dissertation in Philosophie habe ich gezeigt, auf welche Weise man zu exakten Begriffen kommen kann, nämlich auf dieselbe Weise wie in der Mathematik. Der FU-Philosoph Tetens allerdings wies diese Behauptung zurück mit der Bemerkung, er verstehe die Arbeit nicht, und auf Nachfrage mit der endgültigen Aussage, er wisse nicht, an welchen Stellen er sie nicht verstehe. Zur selben Zeit gab er eine Vorlesung, deren Inhalt darin gipfelte, dass die Sätze der Mathematik zwar exakt, aber nicht wahr sein könnten, da sie nur Aussageformen seien, deren Gegenstände nicht festgelegt sind, so dass die Mathematiker über die Wahrheit möglicher Aussagen gar keine Entscheidung zu treffen bräuchten - im Gegensatz zu den armen zu Unrecht gescholtenen Philosophen.
Tetens: "Insoweit die Mathematiker Theoreme beweisen, stellen sie logische Wenn-Dann-Aussagen der Form 'Wenn die und die Axiome A, dann die und die Theoreme T' auf. Dazu müssen sie aber keinen der in A und T vorkommenden Grundbegriffe definieren." (Meisterargumente-10, S.61) Schön wär's, Herr Tetens. Dann hätte ich schon die tollsten Theorien entwickelt, nämlich solche, deren Axiome die leere Menge beschreiben, woraus folgt, dass die Mathematiker die genannten Begriffe definieren müssen, um nicht über nichts zu sprechen.
Tetens: "..., wenn die Mathematiker ... Grundbegriffe gar nicht definieren müssen, um trotzdem die Wahrheit ihrer logischen Wenn-Dann-Aussagen einsehen, zu können, was hat es dann mit der Behauptung von den exakten Begriffen in der Mathematik auf sich? (Meisterargumente-10, S.68)
Beispielhaft fragt er: "Gibt es irgendwo auf der Welt Dinge, die die Axiome der euklidischen Geometrie wahr machen, die ein Modell der euklidischen Geometrie liefern?". um dann zu frohlocken: "Was antworten die Mathematiker darauf? Sie antworten gar nicht darauf. Sie verweigern die Antwort und erklären sich fär unzuständig." (Meisterargumente-10, S.76-77)
Diese Unterstellungen sind schlichter Unsinn! (- erschreckend für einen Professor, der immerhin ein bisschen Mathematik bei Paul Lorenzen studiert hat -) Tetens sollte wissen, dass es endliche euklidische Geometrien gibt, so dass sie unproblematisch durch beliebige Dinge in der Welt realisiert werden können, was heißt, dass die Axiome erfüllt werden.
Aber auch die reelle Zahlenebene erfüllt mit den üblichen Definitionen von Punkten und Geraden die Axiome der euklidischen Geometrie, ist also ein Modell dafür!
Verweigern also die Mathematiker die Antwort? Nein, natürlich nicht! Aber Tetens meint es wohl anders, als er geschrieben hat. (So "exakt" sind schon scheinbar unmissverstündliche philosophische Formulierungen.) Er meint vermutlich, dass die reelle Zahlenebene, insbesondere die reellen, die rationalen oder die ganzen Zahlen, kein Teil der Welt sind. Weit gefehlt!
Schriftzeichen sind offenbar Dinge in der Welt, wie wir uns leicht überzeugen können, genauso wie beispielsweise Schwebeteilchen im Wasser. Wenn wir den Zeichen "0" erkennen, dann ist das genauso, wie wenn wir ein Plastikteil identifizieren. Auf dieser Grundlage bilden wir Theorien über diese und andere Dinge der Welt. Die Schnittstelle zwischen der Wirklichkeit und der Mathematik sind nur einige wenige Zeichen, die Schnittstellen für klassische physikalische Theorien sind "Ort", "Zeit", "Masse" und "Ladung", zusätzliche Schnittstellen der Philosophie zur Wirklichkeit gibt es nicht.
Dennoch verwendet die Philosophie Begriffe außerhalb der Mathematik und Physik und wird dadurch unexakt. Geschreibsel ohne charakteristischen philosophischen Bezug zur Welt ist Literatur. So und nicht anders ist die Philosophie zu sehen. Da nützt es nichts, wenn Tetens die typische psychologische Projektion dessen, was er tief im Innern unbewusst an seinem Fach bemängelt, nach außen auf die Mathematik vornimmt. Es ist schlicht nur jammervoll!
Nun ist es auch erklärlich, warum Tetens meine Arbeit abgelehnt und vorgseschoben hat, sie nicht zu verstehen: Ich widerlege darin alle seine kruden Thesen in seinen "Meisterargumente-10". Dass ein Universitätslehrer der philosophischen Logik derartig vorurteilsvoll sein kann, ist erschreckend!